| EpiDEMES |
[en]
We are convinced of the usefulness of sketches and diagrams during mathematical work but the observation is made in our practices that they are not spontaneously used by students. In order to study the understanding and use of sketches by mathematics students, we designed and then proposed a test at different university levels. The test consists of five exercises.The first concerns different representation registers of a set of numbers, the second on a graphic proof of an implicative algebraic proposition and the last three on the graphic approch to the notions of injectivity, surjectivity, bijectivity in the context of the analysis. The sketches, proposed or requested in each exercise, are intended to be aids to changes of register and reasoning. We present what motivated the choices and developments of the exercises then we analyze the results of these tests. In each case, we see difficulties in understanding and the sketches proposed, which leads to think that the sketch must be the subject of specific work at the university level.
[fr]
Nous sommes convaincus de l’utilité des croquis et schémas lors du travail mathématique mais le constat est fait dans nos pratiques qu’ils ne sont pas spontanément utilisés par les étudiants. Afin d’étudier la compréhension et l’utilisation de croquis par des étudiants en mathématiques, nous avons conçu puis proposé un test à différents niveaux universitaires. Le test comporte cinq exercices. Le premier porte sur différents registres de représentation d’un ensemble de nombres, le deuxième sur une preuve graphique d’une proposition algébrique implicative et les trois derniers sur l’approche graphique des notions d’injectivité,surjectivité, bijectivité dans le cadre de l’analyse. Les croquis, proposés ou demandés dans chaque exercice, se veulent être des aides aux changements de registre et au raisonnement. Nous présentons ce qui a motivé les choix et évolutions des exercices puis nous analysons les résultats de ces tests. On constate dans chaque cas des difficultés à la compréhension et à l’appropriation des croquis proposés, ce qui conduit à penser que le croquis doit être l’objet d’un travail spécifique au niveau universitaire.