| EpiDEMES |
2 | 2023
Research Work from INDRUM Network – contributions to thinking differently about teaching mathematics. Issue Editors: Nicolas Grenier-Boley, Hussein Sabra, Marianna Bosch, & Carl Winsløw.
1. Conceptions des étudiants des classes préparatoires en Tunisie sur l'intégrale de Riemann
The integral is one of the most important topics in Calculus that is difficult to be understood by many students. When solving definite integral application problems, previous research emphasizes that students found the antiderivative procedure more useful and easier than the approximation process or area (Akrouti, 2020). This paper focuses on students' conceptions of the definite integral in the first year of preparatory class. Data were collected from students' written responses to questions that relate to their views of integration. The analysis shows that the majority of students choose the algebraic process to evaluate the proposed integrals. Participants were first-semester calculus students enrolled in a public university.
2. Quelle est la place des exemples dans l'enseignement de l'algèbre abstraite ?
Enseigner l'algèbre abstraite, vue comme l'étude des structures et des propriétés des structures, à un niveau universitaire apparaît être un challenge pour les corps étudiant et professoral. Les professeurs de notre étude décrivent ce passage à travers l'abstraction pour le corps étudiant comme un « jeu de massacre », un « mur infranchissable » ou encore « un saut à travers l'abstraction ». Dans cet article, en appui sur une étude de cas (Candy, 2020) nous allons étudier les choix de professeurs enseignant l'algèbre abstraite à l'université. Ces professeurs ont été choisis car ils enseignent l'algèbre abstraite à l'université en France, de plus ils nous ont donné accès à leur corpus de cours et ont accepté d'être interviewés. Dans cet article, nous choisirons d'étudier en particulier l'enseignement du concept d'idéal. Une analyse épistémologique nous permettra de mettre en évidence son rôle central dans la construction de l'algèbre abstraite. Puis, en utilisant la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1998), nous chercherons à préciser la place des exemples et exercices dans la praxis du corps étudiant.
3. Analyzing today geometry on architectural heritage between mathematics and representation to define architect's background
Nous présentons et analysons un exemple d'activité visant à initier au langage graphique codé des étudiants de première année de licence en architecture. Notre exemple concerne la représentation 2D d'un objet architectural, une compétence essentielle dans le métier d'architecte, et traite spécifiquement des systèmes de couverture constitués de voûtes générées par des cylindres et par leurs intersections. Il s'agit d'une première tentative de créer des activités qui impliquent tous les élèves, quels que soient leurs différents niveaux de compréhension géométrique et de familiarité avec le langage graphique ; en particulier, l'exemple présenté exploite l'introduction de modèles physiques ou virtuels pour soutenir la pensée mathématique des élèves dans la réalisation de la tâche et se déroule pendant le temps normal de cours, sans modifier ni ajouter le contenu mathématique établi dans les programmes d'études. La littérature de recherche sur la modélisation mathématique, en particulier celle dite prescriptive, nous fournit les outils pour cadrer et mettre en œuvre notre étude; il permet également de présenter la modélisation mathématique comme un objectif dans un contexte éducatif extra-mathématique.
4. Students using programming for pure and applied mathematics investigations
Dans cet article, nous présentons notre recherche sur les étudiants de premier cycle en mathématiques apprenant à utiliser la programmation pour des projets d'investigation en mathématiques. Plus précisément, nous nous concentrons sur la façon dont une certaine perspective théorique (l'Approche instrumentale) nous aide à mieux comprendre cette activité de l’étudiant. S’appuyant sur des données des expériences d’étudiants et d’instructeurs dans une séquence de cours (offerts depuis 2001), nos résultats décrivent comment l'activité de l’étudiant est organisée (par le biais de «façons de faire» stables), et met en évidence la complexité de cette activité (comme un réseau entrelacé de « manières de faire » impliquant une combinaison de compétences en mathématiques et en programmation). Nous terminons par quelques recommandations concrètes pour les instructeurs.
5. Relation between understandings of linear algebra concepts in the embodied world and in the symbolic world
For the use of embodied notions in teaching linear algebra, some studies indicate that it is helpful, whereas other studies indicate that it could be problematic or become an obstacle. Hence, additional research is needed. This study is focused on linear (in)dependence and basis, and investigates the relation between their understandings in the embodied and symbolic worlds. We also examine whether students' conceptions in the embodied world can be improved by the instruction emphasizing geometric images, as our previous studies identified some limitations of students' understanding in the embodied world. To address these issues, we designed four tasks aiming to assess students' conceptions of linear (in)dependence, basis, and dimension, and also designed linear algebra lessons emphasizing geometric images of these concepts. These tasks were conducted during the lessons and the data of 38 engineering students was collected. The analysis for the data showed that conceptions in the embodied world was positively associated with conceptions in the symbolic world; however, students' conceptions in the embodied world were not sufficiently improved by the geometric instruction implemented in this study.